இசையில் பித்தகோரியன் ட்யூனிங்

இசை மற்றும் கணிதம் ஒரு ஆழமான மற்றும் பின்னிப்பிணைந்த உறவைக் கொண்டுள்ளன, மேலும் இந்த இரண்டு துறைகளும் ஒன்றிணைக்கும் கவர்ச்சிகரமான பகுதிகளில் ஒன்று பித்தகோரியன் ட்யூனிங் கோட்பாட்டில் உள்ளது.

பித்தகோரியன் ட்யூனிங் என்றால் என்ன?

பித்தகோரியன் ட்யூனிங் என்பது மியூசிக்கல் டியூனிங்கின் ஒரு அமைப்பாகும், இதில் பிட்சுகளுக்கு இடையிலான அதிர்வெண் உறவுகள் சிறிய முழு எண்களின் விகிதங்களின் அடிப்படையில் அமைந்திருக்கும். இந்த பண்டைய ட்யூனிங் அமைப்பு கிரேக்க கணிதவியலாளர் பித்தகோரஸின் கண்டுபிடிப்புகளில் வேரூன்றியுள்ளது, அவர் கணிதம் மற்றும் இசை இரண்டிற்கும் அவரது பங்களிப்புகளுக்கு புகழ் பெற்றார்.

அடிப்படைக் கோட்பாடுகள்

பித்தகோரியன் டியூனிங்கில், அடிப்படைக் கொள்கை என்னவென்றால், இரண்டு குறிப்புகளுக்கு இடையேயான அதிர்வெண் விகிதம் சரியான ஐந்தில் இருந்து பிரிக்கப்பட்ட 3:2 ஆகும். இந்த விகிதம் இணக்கமான மற்றும் சீரான இசை அளவை உருவாக்குவதற்கான அடிப்படையாக கருதப்படுகிறது.

ட்யூனிங்கிற்கான இந்த அணுகுமுறை ஒத்திசைவுடன் தொடர்புடைய பிட்ச்களின் வரிசையை உருவாக்குகிறது, இது தூய சரியான ஐந்தில் ஒரு வரிசையாக பிரிக்கப்பட்ட ஒரு எண்மத்தை உருவாக்குகிறது. இதன் விளைவாக, மேற்கத்திய இசைக் கோட்பாட்டிற்கு அடித்தளமிட்ட இசை ஒலிகளை ஒழுங்கமைப்பதற்கான எளிய மற்றும் நேர்த்தியான அமைப்பு.

கணித அடிப்படைகள்

ஒரு கணிதக் கண்ணோட்டத்தில், பித்தகோரியன் ட்யூனிங் இசை இடைவெளிகளுக்கு இடையிலான உறவுகளை வரையறுக்க எளிய எண் விகிதங்களைப் பயன்படுத்துவதில் குறிப்பிடத்தக்கது. எண்கணிதம் மற்றும் வடிவியல் முன்னேற்றங்களின் கொள்கைகளை மேம்படுத்துவதன் மூலம், இந்த டியூனிங் அமைப்பு இசைக்கும் கணிதத்திற்கும் இடையே உள்ள உள்ளார்ந்த தொடர்பை விளக்குகிறது.

சவால்கள் மற்றும் வரம்புகள்

பித்தகோரியன் ட்யூனிங் இசை சுருதிகளை ஒழுங்கமைக்க ஒரு கணித நேர்த்தியான வழியை வழங்குகிறது, அதன் வரம்புகள் இல்லாமல் இல்லை. கணினியின் தூய்மையான ஐந்தில் தங்கியிருப்பது ஒரு முழுமையான அளவை உருவாக்க முயற்சிக்கும் போது முரண்பாடுகளுக்கு வழிவகுக்கிறது, இதன் விளைவாக